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MAPPA CONCETTUALE DELL’ARGOMENTO |
Una costruzione, un ponte o qualunque altro manufatto per non crollare deve essere in grado di resistere a forze e carichi che tendono a scuoterlo dalla sua posizione di quiete. Un esempio di forza che agisce su una costruzione è la forza di gravità, oppure lo è il vento che agisce sulle sue superfici o l’azione di un terremoto che tenta di sradicarlo dal terreno. Un carico, invece, è ciò che vi agisce di sopra, ad esempio i materiali con cui è costruito, le persone che lo affollano o la neve che si deposita in inverno sulle sue superfici.
Approfondimento: i carichi, possono essere propri o accidentali; i carichi propri sono rappresentati dal peso della struttura, cioè muri, solai, strutture portanti, infissi, ecc., mentre i carichi accidentali possono essere interni o esterni. I carichi accidentali interni sono rappresentati dalle persone, dagli arredi e da tutto ciò che staziona stabilmente o temporaneamente dentro l’edificio, mentre i carichi accidentali esterni sono rappresentati dall’azione del vento, dai terremoti, dalla neve o da qualunque altro fenomeno che tenta di alterare lo stato di equilibrio dell’edificio.
| GRADI DI LIBERTA’ |
Ogni corpo in natura può liberamente muoversi in tutte le direzioni e ruotare su se stesso praticamente senza limiti (infiniti) e quindi anche una struttura può muoversi (pensiamo ad un edificio) portandolo a crollare. Gli ingegneri si sono posti il problema di dover impedire un tale nefasto evento e per poterlo risolvere una equazione con infinite possibili soluzioni (infiniti movimenti e rotazioni), essi compresero subito che bisognava ridurre ad un numero controllabile queste variabili. Si è trovata l’ingegnosa soluzione di raggruppare tutti i possibili movimenti di un corpo nello spazio in tre grandi gruppi, così definiti:
- TRASLAZIONI ORIZZONTALI, cioè tutti i possibili movimenti che un corpo può fare su un piano disposto orizzontalmente;
- TRASLAZIONI VERTICALI, cioè tutti i possibili movimenti che un corpo può fare su un piano disposto verticalmente;
- ROTAZIONI, ossia tutte le possibili rotazioni su se stesso.
L’insieme di tutti questi possibili movimenti, prende il nome di:
Il numero di gradi di libertà rappresenta il numero dei possibili movimenti che un corpo può fare nello spazio. Ad esempio, un punto nello spazio è libero di muoversi in tutte le direzioni (2 traslazioni) e di ruotare liberamente su se stesso (1 rotazione), si dice così che ha 3 gradi di libertà.
Per far si che una struttura possa essere corretta, ossia resistere efficacemente ai carichi e alle forze, bisognerà limitare o eliminare questi possibili movimenti (gradi di libertà). Bisognerà, quindi, attivare un sistema di forze che vada a contrastare quelle che tendono a far muovere il corpo. In meccanica, solo le forze sono in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo, per cui solo un sistema di forze chiamate forze vincolari o reazioni vincolari, possono impedirne il moto. Tali forze prendono il nome di:
| VINCOLI |
Un vincolo è, dunque, qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. In meccanica delle strutture, i vincoli più importanti sono:
- Vincolo semplice chiamato carrello;
- Vincolo doppio chiamato cerniera;
- Vincolo triplo chiamato incastro.
CARRELLO
Il carrello è un vincolo semplice che, permette all’oggetto di ruotare e spostarsi (traslazione orizzontale) lungo l’asse orizzontale, impedendo invece la traslazione lungo l’asse perpendicolare (traslazione verticale).
Di fatto elimina un solo grado di libertà.
CERNIERA
La cerniera è un vincolo doppio che, permette all’oggetto vincolato soltanto rotazioni eliminando ogni possibile traslazione del corpo sia orizzontale che verticale.
Di fatto elimina due gradi di libertà.
INCASTRO
L’incastro è un vincolo triplo che, elimina tutti e tre i gradi di libertà: la rotazione attorno all’asse d’incastro e le traslazioni.
Come nei giochi magnetici per bambini, la struttura portante di un edificio può essere rappresentata come un insieme di aste (travi e pilastri) che si intersecano ai loro estremi in dei punti chiamati nodi. Applicando i vincoli ai nodi, si possono così verificare solo 3 condizioni:
- V = GdL
- V > GdL
- V < GdL
dove V (vincoli) e GdL (gradi di libertà).
Nel primo caso V = GdL vincoli uguali a gradi di libertà, la struttura prende il nome di ISOSTATICA.
Nel sistema isostatico a qualsiasi valore dei carichi esterni sono associate reazioni vincolari che rendono il sistema equilibrato e i vincoli sono strettamente sufficienti a impedire ogni possibile moviemento.
Nel secondo caso V > GdL vincoli maggiori dei gradi di libertà, la struttura prende il nome di IPERSTATICA.
Nel sistema iperstatico i vincoli sono sovrabbondanti e i possibili movimenti del sistema sono sempre impediti. La struttura in questo caso risulta essere eccessivamente rigida.
Nel terzo caso V < GdL vincoli minori ai gradi di libertà, la struttura prende il nome di LABILE.
Nel sistema labile i vincoli applicati, sono insufficienti a impedire tutti i possibili movimenti del sistema e la struttura non è in equilibrio.
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