SEZIONE AUREA DI UN SEGMENTO

 Disegno
Nov 082020
 
SEZIONE AUREA SEGMENTO
Dati LUNGHEZZA SEGMENTO 10cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica come spiegato nel tutorial
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

DEFINIZIONE DI SEZIONE AUREA O NUMERO DIVINO

Prima di procedere alla costruzione, bisogna fare chiarezza su cosa sia la sezione aurea. Fin dai tempi più antichi, dagli egiziani, ci si è resi conto che esiste una proporzione divina o sezione aurea tra le misure, capaci di far ottenere oggetti le cui misure siano armoniche tra di loro. Questa proporzione, studiata fin dall’antichità è applicata all’architettura, alla pittura, alla musica, corrisponde ad un rapporto pari a 1,618 chiamato anche il numero d’oro. In tanti hanno utilizzato questa proporzione per creare oggetti e immagini armoniche. La piramide egizia di Cheope, i megaliti di Stonehenge, il Partenone di Atene, la cattedrale di Notre Dame nonché opere pittoriche come la Gioconda di Leonardo o la Venere del Botticelli, sono costruite su questa proporzione utilizzando il numero d’oro.

L’utilizzo di questa proporzione continua anche ai giorni nostri basti pensare che oggetti d’uso comune come le carte di credito, o le sim dei cellulari, sono tutti dei rettangoli aurei con rapporto tra base altezza pari a 1,618.

In pratica dato un segmento A-C, si ottiene la sua sezione aurea quando il suo tratto più corto B-C sta al tratto più lungo A-B, come questo sta al segmento intero A-C. Questo rapporto viene espresso attraverso la seguente proporzione:

BC : AB = AB : AC = 1,618

Costruiamo adesso geometricamente la sezione aurea di una segmento.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

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PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 – tracciamo una retta r e individuiamo su di essa un segmento A-B di dimensione data. Indichiamo inoltre sul segmento A-B il suo punto medio M (vedi: PERPENDICOLARE AL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO);

Step #2 – tracciamo adesso da B la perpendicolare al segmento A-B utilizzando il metodo già appreso (vedi: PERPENDICOLARE ALL’ESTREMO DI UN SEGMENTO);

Step #3 – puntiamo il compasso in B e con apertura B-M tracciamo un arco che intersecherà la perpendicolare ad A-B in un punto che chiameremo C;

Step #4 – con un righello, uniamo il punto A con il punto C;

Step #5 – puntiamo adesso il compasso in C e con apertura C-B tracciamo un arco che intersecherà la congiungente A-C in un punto che chiameremo D;

Step #6 –infine, puntiamo il compasso in A e con apertura A-D, tracciamo un arco che intersecherà il segmento A-B in un punto A’;

Step #7 – la distanza A-A’ rappresenta la sezione aurea del segmento A-B.

Ricordo che le linee colorate di rosso e verde sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

COSTRUZIONE DI UNA SPIRALE A 6 CENTRI

 Disegno
Set 112020
 
SPIRALE A 6 CENTRI
Dati PASSO pari a 1 cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica come spiegato nel tutorial
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 – disegna un esagono di lato pari al passo assegnato utilizzando la procedura per la COSTRUZIONE DI UN ESAGONO DATO IL LATO;

Step #2 – con un righello o la squadretta, prolunghiamo il lato 1-2 dell’esagono fino al bordo del foglio costruendo la semiretta che chiameremo r;

Step #3 – allo stesso modo prolunghiamo il lato 2-3 costruendo la semiretta che chiameremo s;

Step #4 – proseguiamo allo stesso modo con i lati successivi. La semiretta generata dal prolungamento di 3-4 la chiameremo t;

Step #5 – quella generata dal prolungamento di 4-5 la chiameremo v;

Step #6 – quella da 5-6 la chiameremo x;

Step #7 – ed infine quella generata prolungando il lato 6-1 la chiameremo y;

Step #8 – a questo punto, puntiamo il compasso in 1 e con apertura 1-2, tracciamo l’arco da 2 fino al punto A situato sulla semiretta y;

Step #9 – spostiamo, poi, la punta metallica del compasso su 6 e con apertura 6-A, tracciamo l’arco che intersecherà la semiretta x in un punto B;

Step #10 – allo stesso modo spostiamo il compasso su 5 e con apertura 5-B tracciamo l’arco che intersecherà la semiretta v in un punto C;
Step #11 – puntiamo il compasso in 4 e con apertura 4-C tracciamo l’arco fino al punto D su t;

Step #12 – puntiamo adesso il compasso in 3 e con apertura 3-D tracciamo l’arco fino al punto E sulla semiretta s;

Step #13 – analogamente puntiamo il compasso su 2 e con apertura 2-E tracciamo l’arco fino al punto F su r;

Step #14 – adesso puntiamo su 1 e con apertura 1-F tracciamo l’arco fino al punto G su y;

Step #15 – puntando in 6 e con apertura 6-G tracciamo l’arco fino ad H su x;

Step #16 – per completare la costruzione, puntando su 5 e con apertura 5-H, tracciamo l’arco fino ad L sulla semiretta v;

Nel caso in cui aveste spazio per continuare la spirale, basterà semplicemente continuare a procedere come fatto fino a questo momento, spostando il compasso a rotazione sui punti dell’esagono e correggendo di volta in volta la sua apertura.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

COSTRUZIONE DI UNA SPIRALE A 4 CENTRI

 Disegno
Set 102020
 
SPIRALE A 4 CENTRI
Dati PASSO pari a 1 cm o secondo indicazione del docente
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STRUMENTI NECESSARI:
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Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 – disegniamo al centro del foglio un piccolo quadrato 1-2-3-4 il cui lato misura la dimensione del passo assegnato;

Step #2 – prolunghiamo il lato 4-1 fino alla fine del foglio individuando la semiretta r;

Step #3 – allo stesso modo prolunghiamo il lato 1-2 individuando la semiretta r, il lato 2-3 individuando la semiretta t e il lato 3-4 individuando la semiretta v;

Step #4 – puntando il compasso in 1 con apertura pari al passo assegnato 1-2 tracciare un arco di circonferenza dal punto 2 fino alla semiretta r;

Step #5 – puntando il compasso sul punto 4 e con apertura da 4 al punto finale dell’arco precedente, tracciare un nuovo arco fino alla semiretta v;

Step #6 – allo stesso modo puntiamo il compasso sul punto 3 e con apertura da 3 al punto finale dell’arco precedente, tracciamo un nuovo arco fino alla semiretta t;

Step #7 – in modo analogo, puntiamo il compasso sul punto 2 e con apertura da 2 al punto finale dell’arco precedente, tracciamo un nuovo arco fino alla semiretta s;

Step #8 – per continuare, analogamente a quanto fatto, basterà puntare il compasso ripetutamente in 1, poi 4, poi 3, 2 e di nuovo 1, 4, 3,…; l’apertura del compasso dovrà essere regolata da questi punti al rispettivo punto finale dell’arco precedente. Le immagini sono riportate di seguito. Alla fine ci ritroveremo ad aver disegnato una spirale con 4 centri.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

COSTRUZIONE DI UN OVALE DATO L’ASSE MINORE

 Disegno
Set 092020
 
OVALE DATO L’ASSE MINORE
Dati ASSE MINORE pari a 10 cm o secondo indicazione del docente
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Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica come spiegato nel tutorial
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 e #2 – tracciamo una retta orizzontale r a metà foglio e successivamente la sua perpendicolare s passante per il suo punto medio O;

Step #3 – tracciamo adesso sulla retta s il segmento di lunghezza nota AB pari all’asse minore dell’ovale da costruire;

Step #4 – con il compasso con apertura pari alla metà di AB, tracciamo una circonferenza che interseca la retta r nei punti 1 e 2;

Step #5 – con la squadretta a 45 gradi, uniamo il punto A con i punti 1 e 2 avendo cura di proseguire da 1 e da 2 queste semirette per una certa lunghezza;

Step #6 – allo stesso modo uniamo il punto B con i punti 1 e 2 proseguendo anche in questo caso per una certa lunghezza queste semirette;

Step #7 – puntiamo il compasso in A con apertura AB e tracciamo un arco passante per B che inizia sulla semiretta A1 e termina su quella A2;

Step #8 – allo stesso modo puntiamo il compasso in B e tracciamo l’arco tra le semirette B1 e B2 opposto al primo;

Step #9 – puntiamo poi il compasso sul punto 1 e tracciamo l’arco tra i punti 3 e 5;

Step #10 – allo stesso modo puntiamo il compasso sul punto 2 e tracciamo l’arco tra i punti 6 e 4.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

COSTRUZIONE DI UN OVOLO DATO L’ASSE MINORE

 Disegno
Mar 252020
 
OVOLO DATO ASSE MINORE
Dati LUNGHEZZA ASSE MINORE pari a 8 cm o secondo indicazione del docente
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Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica come spiegato nel tutorial
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DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 – con la riga o la squadretta, tracciamo la retta orizzontale r a metà del foglio;

Step #2 – allo stesso modo, tracciamo la retta verticale s leggermente a sinistra rispetto al punto medio della retta r. Le due rette si intersecheranno in un punto che chiameremo O;

Step #3 – puntiamo adesso il compasso nel punto O e con apertura pari alla metà della lunghezza dell’asse minore dato, tracciamo una circonferenza che intersecherà l’asse r nei punti A e B e l’asse s in quelli C e D;

Step #4 – sempre con la riga o la squadretta, tracciamo la semiretta passante per i punti D e B;

Step #5 – allo stesso modo tracciamo l’altra semiretta passante per C e B;

Step #6 – puntiamo il compasso in C con apertura C-D pari alla lunghezza dell’asse minore dato e tracciamo un arco dal punto D fino alla semiretta passante per C e B;

Step #7 – con la stessa apertura, puntiamo il compasso in D e tracciamo un altro arco opposto al primo dal punto C alla semiretta passante per C e B;

Step #8 – puntiamo adesso il compasso in B con apertura B-1 o B-2 e uniamo i punti 1 e 2;

Step #9 – spostiamo, infine, il compasso di nuovo all’intersezione delle rette r e s, cioè in O e con apertura O-D o O-C tracciamo un arco di circonferenza tra D e C ripassando metà della circonferenza tracciata precedentemente.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

COMPASSO O BALAUSTRONE?

 Didattica, Disegno
Set 142011
 

compass

Il compasso è uno strumento geometrico da disegno antichissimo. E’ lo strumento più adoperato assieme al righello e alle squadre, utile a realizzare circonferenze e archi.

Il compasso è formato da due aste, solitamente di uguale lunghezza, articolate nella parte alta tramite un semplice sistema a vite. Alla base delle due aste, qualche volta allungabili, sono fissati strumenti tecnici diversi in funzione di quello che bisogna realizzare. Le parti, comunque, sempre presenti sono:

  • sistema fissante (ago o ventosa);
  • sistema scrivente (mina di grafite, gessetto, pennino di china).

[ In alcuni compassi, specie in quelli professionali, esiste la possibilità di mutare l’attrezzo scrivente a seconda del materiale di supporto scelto. ]

TIPI DI COMPASSO

Nel tempo, i compassi si sono evoluti sempre più, adeguandosi alle richieste e alle necessità dei tecnici sia in campo progettuale che, navale, militare e aeronautico. A seconda delle caratteristiche avremo, quindi:

  • Compasso da disegno con ago fissante, aste regolabili o no, sistema scrivente con mina o pennino e strumenti aggiuntivi sostituibili;
  • Balaustroni, se hanno un ago come attrezzo fissante, una mina o un pennino come sistema scrivente ed una rotellina nel centro per la regolazione dell’apertura;
  • Balaustrini, quando presentano le stesse peculiarità dei balaustroni ma mancano di rotellina regolatrice (il compasso è mantenuto nell’angolazione prescelta unicamente grazie alla durezza degli ingranaggi di giunzione tra le aste, che vanno dunque regolarmente stretti);
  • Compassi da lavagna, se posseggono come attrezzo fissante una ventosa e come sistema scrivente un gessetto o un pennarello da lavagna; tipicamente, essi sono fatti di legno o leghe metalliche a base di alluminio (onde renderli più leggeri viste le grandi dimensioni).
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