C.A.D. VISUALIZZA

 Computer Graphic
Dic 122019
 

VISUALIZZA

Ogni programma CAD, contiene al suo interno differenti modalità di visualizzazione degli oggetti in maniera da consentirne rappresentazioni diverse in base alle necessità. Ad esempio una visualizzazione a Facce Nascoste, cioè con le superfici completamente opache, rende impossibile vedere le parti nascoste dell’oggetto o di quelli posti dietro di lui, mentre una visualizzazione in trasparenza, chiamata Wireframe o a Fil di Ferro, consentirà di vedere ciò che è nascosto. Anche SketchUp, come tutti i programmi CAD, possiede più tipi di visualizzazione, tra l’altro combinabili tra di loro per ottenere viste d’effetto.

SketchUp distingue le superfici piane dei solidi chiamate Facce, dai profili di queste chiamati Bordi.

All’interno del menù Visualizza, troviamo infatti 2 sottomenù chiamati rispettivamente Stile Faccia e Stile Bordo, da dove è possibile modificare l’aspetto di visualizzazione degli oggetti.

Scopriamoli entrambi di seguito.

STILE FACCIA

Sono possibili 5 differenti tipi di visualizzazione delle facce:

  • Wireframe o Fil di Ferro, in cui l’oggetto rappresentato dalle sue linee di contorno mentre le superfici sono assolutamente trasparenti così da rendere visibili le parti nascoste;
  • Linee Nascoste, in cui le superfici sono invece opache nascondendo la parte non visibile dell’oggetto e gli oggetti posti in secondo piano dietro di loro;
  • Sfumato, in questo caso le superfici sono opache e colorate in base al colore che abbiamo loro assegnato; la sfumatura dipende dal fatto che ogni superficie avrà una tonalità differente in base alla propria posizione rispetto alla fonte di luce. Per cui avremo superfici più chiare perché illuminate e altre più scure perché in ombra; anche in questo caso le superfici sono opache e non consentono di vedere attraverso;
  • Ombreggiato con Texture, in questo caso le superfici sono riempite con campire che simulano materiali reali, contenuti nella libreria del programma o scaricabili da Internet o meglio ancora fotografate da noi;
  • Monocromo, in questo caso le superfici sono rappresentate con un colore unico sfumato che prescinde dal colore o materiale che abbiamo attribuito all’oggetto.
  • Raggi X, tutte queste visualizzazioni, tranne la prima a Fil di Ferro, possono essere combinate con l’opzione Raggi X che, renderà trasparenti le superfici, qualunque sia il tipo di soluzione di visualizzazione prescelta.
TIPO DI VISUALIZZAZIONE + RAGGI X
WIREFRAME o FIL DI FERRO NON POSSIBILE
LINEE NASCOSTE LINEE NASCOSTE e RAGGI X
SFUMATO SFUMATO e RAGGI X 
TEXTURE TEXTURE e RAGGI X
MONOCROMO MONOCROMO e RAGGI X
GUARDA I VIDEO:

Ma le opzioni di visualizzazione di SketchUp non terminiamo qui; il programma, infatti, ci offre anche altre caratteristiche che possiamo combinare con quelle appena apprese.

OMBREGGIATURA e NEBBIA

Sempre dal menu Visualizza, troviamo due voci Ombreggiatura e Nebbia; nel primo caso vengono generate le ombre proprie e le ombre portate, quelle cioè che l’oggetto proietta su altre superfici in base alla posizione del sole o della fonte luminosa. La seconda, invece, crea un effetto di sfumatura ma mano che aumenta la distanza come se ci fosse la nebbia a rendere sempre più difficile la visione.

OMBREGGIATO NEBBIA
STILE BORDO

Sono possibili 5 differenti tipi di visualizzazione delle facce:

  • Bordi, con questo comando possiamo attivare o meno la visualizzazione dei bordi dell’oggetto;
  • Bordi Posteriori, in questo caso, verranno rappresentate anche le facce non viste un po’ come con Raggi X, ma tratteggiate come si conviene in un disegno tecnico;
  • Profili, marca i contorni perimetrali degli oggetti come in un fumento per evidenziare la natura tridimensionale della geometria;
  • Indicatore di Profondità, in questo caso il programma mette in evidenza le linee in primo piano rispetto a quelle in secondo piano assottigliandole progressivamente man mano che aumenta la distanza;
  • Estensione, in questo caso il programma allunga di poco le estremità delle linee conferendo al modello l’aspetto di un disegno realizzato a mano.
ORIGINALE SENZA BORDI
BORDI POSTERIORI PROFILI
INDICATORE DI PROFONDITA’ ESTENSIONE
ALTRI ARGOMENTI CAD:

C.A.D. STRUMENTO SPOSTA

 Computer Graphic
Dic 102019
 

SPOSTA

Il comando SPOSTA, serve a muovere gli oggetti sul piano di lavoro anche se questa è solo una parte delle sue funzionalità. Rientra nel gruppo degli strumenti di modifica.

Il suo uso è piuttosto semplice. Basta selezionare una entità e trascinarla in una nuova posizione. Cliccando una seconda volta l’oggetto resterà nella nuova posizione. Se si vogliono spostare più oggetti, bisognerà prima selezionarli con lo strumento SELEZIONA, e poi trascinarli.

Funzione COPIA: usando il comando SPOSTA in combinazione con il tasto OPZIONE, questo si commuterà nel comando COPIA, realizzando così duplicati degli oggetti che stiamo spostando.

Comando SPOSTA a sinistra – Comando COPIA a destra

Se vogliamo spostare o copiare un oggetto in una determinata direzione, basta spostarsi in quella direzione e premere il tasto SHIFT, quello della maiuscole; il cursore resterà bloccato e potremo muovere l’oggetto solo nella direzione fissata.

Allo stesso modo, premendo i TASTI FRECCIA, obbligheremo lo spostamento nella direzione di riferimento di ogni freccia come indicato di seguito:

Premendo il tasto FRECCIA SINISTRA il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Verde.

Premendo il tasto FRECCIA DESTRA il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Rosso.

Premendo il tasto FRECCIA SU il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Blu.

Se vogliamo spostare una entità di una distanza nota, basterà semplicemente digitarne il valore nel campo INPUT NUMERICO in basso a destra e premere INVIO.

ALTRI ARGOMENTI DELLA SEZIONE MODIFICA:

ALTRI ARGOMENTI DELLA SEZIONE MODIFICA:

C.A.D. STRUMENTO MANOLIBERA

 Computer Graphic
Dic 092019
 

MANOLIBERA

Il comando MANOLIBERA consente disegnare in SketchUp come se si dipingesse sul piano di lavoro, senza alcun vincolo di direzione o strumento. Bisogna comunque ricordarsi che si tratta sempre di una spezzata i cui segmenti sono molto vicini tanto a sembrare una curva.

Il suo uso è piuttosto semplice. Basta cliccare in un punto qualunque sullo schermo e trascinare il cursore nella direzione voluta senza mai rilasciarlo fino a quando non decideremo di terminare la figura curvilinea che stiamo disegnando. Per uscire dal comando bisognerà premere il tasto ESC sulla tastiera.

In questo caso, il campo INPUT NUMERICO, come i TASTI FRECCIA, non avranno alcun effetto perché la curvilinea non è un’entità geometrica precisa.

Anche per lo strumento MANOLIBERA, l’intersezione delle sue curve genererà la creazione di superfici piane e le entità verranno spezzatini più oggetti separati.

ALTRI ARGOMENTI DELLA SEZIONE DISEGNO:

C.A.D. STRUMENTO LINEA

 Computer Graphic
Dic 092019
 

LINEA

Il comando LINEA rappresenta lo strumento di disegno principale di SketchUp e rientra nel gruppo di quelli utilizzati per tracciare il disegno sull’area di lavoro.

Il suo uso è piuttosto semplice. Basta cliccare in un punto qualunque sullo schermo e una linea elastica resterà agganciata al cursore del mouse e ogni volta che si cliccherà, verrà fissato un punto sullo schermo fino a quando non si uscirà dal comando. Per farlo basterà premere il tasto ESC sulla tastiera.

E’ possibile in questo modo disegnare qualunque oggetto costituito da spezzate.

Se vogliamo disegnare una figura geometrica specifica, con lati ortogonali o paralleli agli assi di riferimento, come ad esempio un quadrato o un rettangolo, il comando LINEA dovrà essere associato a uno dei tasti freccia sulla tastiera.

Premendo il tasto FRECCIA SINISTRA il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Verde.

Premendo il tasto FRECCIA DESTRA il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Rosso.

Premendo il tasto FRECCIA SU il cursore del mouse potrà spostarsi solo lungo la direzione dell’asse Blu.

Se vogliamo creare una linea di una specifica lunghezza, a noi nota, dopo aver cliccato sul primo punto e bloccato lo spostamento secondo uno degli assi con i tasti freccia, basterà semplicemente digitare il valore di tale lunghezza nel campo INPUT NUMERICO in basso a destra nella finestra del software prima di cliccare di nuovo. E’ importante in questo caso ricordarsi l’unità di misura selezionata all’inizio in modo da poter immettere un valore coerente.

Infine, ogni volta che una linea ne interseca un’altra complanare, definirà una superficie, visibile perché verrà immediatamente riempita da una colorazione grigio scuro.

Premendo il tasto FRECCIA GIU’ sarà possibile realizzare linee parallele a qualunque altra entità. Basterà cliccare una prima volta per iniziare il tracciamento della linea, e poi, tenendo premuto il tasto FRECCIA GIU’, avvicinarsi all’entità di riferimento per costruire la parallela. Il cursore, potrà spostarsi solo lungo un asse parallelo a tale entità ed avrà un colore Viola.

ALTRI ARGOMENTI DELLA SEZIONE C.A.D.:

SEZIONI GEOMETRICHE

 Didattica, Disegno
Nov 092019
 

Le sezioni in disegno tecnico, sono quelle operazioni geometriche che consentono di tagliare un oggetto per descriverne parti non visibili poste al suo interno. Ad esempio, immaginiamo di tagliare il tronco di un albero per scoprirne i suoi anelli di accrescimento o di tagliare un’arancia per vederne gli spicchi.

Questa operazione viene fatta abitualmente dagli architetti per mostrare nei loro elaborati grafici, gli interni di un alloggio oppure da un ingegnere per descrivere le parti nascoste di un pezzo meccanico.

Sezione architettonica di un appartamento

Sezioni tecniche di un pezzo meccanico

Nel disegno tecnico le sezioni si usano per tagliare solidi geometrici e descriverli in proiezioni ortogonali o in assonometria.

Sezione geometrica di solidi

Sezionare, quindi, vuol dire letteralmente tagliare e geometricamente questo taglio, viene fatto non con una lama, bensì con un piano chiamato piano di sezione immaginario che divide l’oggetto nella direzione in cui desideriamo tagliarlo.

Piano di Sezione

Potremo per cui avere sezioni parallele ad uno degli assi ortogonali:

  • sezione orizzontale se questo è posto orizzontalmente;
  • sezione verticale se invece taglia l’oggetto verticalmente ed in base alla sua posizione potrebbe anche essere chiamata sezione laterale.

Oppure sezioni oblique rispetto ai piani di proiezione:

  • sezione obliqua, quando non è parallela a nessuno dei 3 assi.
Oggetto da sezionare
Sezione con piano orizzontale Sezione con piano verticale
Sezione con piano laterale Sezione con piano obliquo

Le parti dell’oggetto sezionate, secondo le definizioni del sistema internazionale ISO 128-40, debbono essere disegnate con tratto più spesso e campite con un tratteggio di linee sottili inclinate a 45° oppure con un riempimento compatto come quello mostrato nelle sezioni sopra.

E’ chiaro, quindi, che in base a come disponiamo il piano di taglio si otterranno sezioni diverse dell’oggetto. Ovviamente la scelta del piano di taglio non deve essere casuale ma legata alla necessità di evidenziare particolari dettagli o elementi che non sono normalmente visibili in una vista in proiezione ortogonale o in assonometria.

Se immaginiamo un cono, questa sarà diversa a seconda di come sarà posizionato il piano di taglio. Se il piano è orizzontale, la sezione sarà un cerchio perfetto, mentre se sarà messo in verticale la sua sezione sarà una parabola se lo taglia parzialmente o un triangolo quando questa passa per la mezzeria. Se invece il piano dovesse essere inclinato, la sezione sarà una ellisse.

CONO
Sezione orizzontale = cerchio Sezione verticale = parabola
Sezione verticale su asse = triangolo Sezione obliqua = ellisse

Nel caso specifico del cono, le figure geometriche che ne risultano, vengono chiamate coniche e sono la circonferenza, l’ellisse, la parabola e l’iperbole.

PUOI LEGGERE ANCHE:

COSTRUZIONE DI UN TRAPEZIO ISOSCELE DATA LA CIRCONFERENZA

 Disegno
Gen 302019
 
TRAPEZIO ISOSCELE DATA LA CIRCONFERENZA
Dati RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA 8 cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

STEP #01 – tracciamo l’asse orizzontale r e quello verticale s che si intersecano in un punto O; puntiamo il compasso in O e con apertura data, tracciamo la circonferenza che interseca la retta r nei punti A e B e la retta s nei punti C e D;

STEP #02 – puntiamo adesso il compasso nel punto A e con apertura a piacere, ma sufficientemente grande, tracciamo un archetto che interseca la circonferenza in un punto E;

STEP #03 – con la stessa apertura, puntiamo adesso il compasso in B e tracciamo un altro archetto che intersecherà la circonferenza in un punto che chiameremo F;

STEP #04 – con un righello uniamo i punti E ed F. Questo segmento rappresenta la base minore del trapezio isoscele;

STEP #05 – allo stesso modo uniamo i punti A e B. Questo segmento rappresenta la base maggiore del trapezio isoscele;

STEP #06 – sempre con il righello uniamo adesso i punti A ed E;

STEP #07 – infine, allo stesso modo, uniamo i punti B con F.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

VIDEO

SOLIDI PIRAMIDALI

 Didattica, Disegno
Dic 182018
 

La PIRAMIDE è una figura geometrica solida avente una base e un vertice.

La base è poligonale, quindi cambia forma a seconda della figura geometrica che la definisce (avremo quindi piramidi triangolari, quadrate, pentagonali, ecc.), mentre il vertice non giace sullo stesso piano della base. Unendo gli spigoli della figura di base con il vertice, si generano altre figure geometriche chiamate facce laterali che nella piramide sono tutte triangoli; quindi, una piramide avrà tante facce laterali quanti sono i lati della figura di base per cui una piramide a base triangolare avrà 4 facce, una di base e 3 in elevazione, mentre una piramide a base quadrata ne avrà 5, una di base e 4 in elevazione e così via.

In geometria, è definita un poliedro limitato da un poligono, detto base, e da tanti triangoli quanti sono i lati del poligono, tutti aventi un vertice in comune, detto vertice o apice della piramide. Si definiscono facce della piramide, la sua base e le facce laterali triangolari che convergono sull’apice.

Si definisce altezza della piramide, la distanza fra il suo vertice e il piano che contiene la base.

Gli spigoli che limitano il poligono di base si chiamano spigoli di base, mentre quelli che delimitano le facce laterali, si chiamano spigoli laterali.

Si definisce superficie laterale di una piramide, l’insieme delle sue facce laterali, e superficie totale l’insieme di queste e la superficie della base.

L’altezza comune a tutte le facce laterali di una piramide retta si chiama apotema della piramide.

Una piramide si dice retta quando nella sua base si può inscrivere una circonferenza il cui centro è il piede dell’altezza della piramide. Una piramide si definisce regolare se è retta e quando la sua base è formata da un poligono regolare.

TRONCO DI PIRAMIDE

Si chiama tronco di piramide, una piramide tagliata da un piano parallelo alla base. La base della piramide e il poligono generato dalla sezione prendono il nome di basi del tronco di piramide; avremo così una base maggiore che coincide con la figura di base della piramide  e una base minore che coincide con il piano di taglio. La distanza tra le due basi è detta altezza del tronco di piramide.

Un tronco di piramide si dice retto o regolare se è stato ottenuto da una piramide retta o regolare.
In un tronco di piramide regolare le facce laterali sono trapezi isosceli congruenti la cui altezza è detta apotema del tronco.

TIPOLOGIE DI PIRAMIDE

Di seguito alcuni esempi di piramidi regolari. Clicca sui links per approfondimenti.

PIRAMIDE TRIANGOLARE o TETRAEDRO
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: TRIANGOLO
PIRAMIDE QUADRATA
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: QUADRATO
PIRAMIDE RETTANGOLARE
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: RETTANGOLO
PIRAMIDE PENTAGONALE
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: PENTAGONO
PIRAMIDE ESAGONALE
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: ESAGONO
PIRAMIDE OTTAGONALE
APPROFONDIMENTO
PROIEZIONI ORTOGONALI
ASSONOMETRIE
PROSPETTIVA
FIGURA BASE: OTTAGONO
PIRAMIDI NELLA STORIA

Il termine piramide deriva dalla parola greca pyramis cioè di una pietanza a base di grano che aveva la forma simile ad una piramide.

Gli esempi più importanti di piramidi nella storia sono sicuramente le costruzioni egizie a Giza nelle loro diverse espressioni e soluzioni, la cui funzione era quella di monumento funerario. Seguono, poi, le piramidi Maya che venivano invece utilizzate come templi religiosi. Soluzione moderna altrettanto famosa la ritroviamo a Parigi nel Louvre, dove una gigantesca piramide di vetro realizza l’ingresso al nuovo museo.

GALLERIA DI IMMAGINI:
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RINGRAZIAMENTI

Questo articolo è stato realizzato in collaborazione con la prof.ssa Carmela Milone docente di Matematica, nonché amica e autorevole voce scientifica scolastica.

COSTRUZIONE di un ROMBO

 Disegno
Dic 102018
 
ROMBO
Dati DIAGONALE MAGGIORE 12cm – DIAGONALE MINORE 8cm
Consegne Descrizione
Consegna 1 COSTRUISCI IL ROMBO DATE LE MISURE DELLE DIAGONALI
Consegna 2 COMING SOON
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DESCRIZIONE:

Strumenti da Disegno: foglio F4 liscio gr.220, matita 3H, squadrette, riga, compasso e normografo.

Livello: classi seconde.

Difficoltà: bassa.

Descrizione: usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le esercitazioni indicate nelle “consegne“.

PROCEDURA OPERATIVA:

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

  • tracciamo la retta “r” orizzontale che divide in due parti uguali l’area da disegno.

  • tracciamo al suo interno un segmento AB di lunghezza pari alla diagonale minore.

  • puntando il compasso in B, con apertura AB, tracciamo un arco come in figura.

  • facciamo la stessa cosa puntando il compasso in A sempre con apertura AB.

  • tracciamo la retta passante per i punti 1 e 2 intersezione dei due archi precedenti.

  • puntiamo il compasso al centro degli assi e con apertura pari alla diagonale maggiore tracciamo una circonferenza completa che intersecherà l’asse verticale nei punti C e D.

  • uniamo i punti A, B, C e D tracciando così il rombo di diagonali AB e CD.

  • se si vuole si può riempire con una campitura regolare o con un retino adesivo la figura appena disegnata.

ESERCIZI CORRELATI:

INVILUPPO TOROIDEO

 Didattica, Disegno
Mar 012018
 

DESCRIZIONE:

Strumenti da Disegno: foglio a quadri da 4 mm, matita HB/2, squadrette o riga, compasso e goniometro.

Livello: classi prime.

Difficoltà: medio/alta.

Descrizione: usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA).

Dati dell’esercitazione: l’area in cui realizzare il disegno deve essere quadrata e il numero di quadretti che la compongono in orizzontale e verticale deve essere pari.

PROCEDURA OPERATIVA:

posizionando il foglio in verticale (ossia con il lato corto verso di noi) e i fori a sinistra, procediamo nel seguente modo (la procedura è illustrata nel video sotto):

  1. misuriamo, contando, di quanti quadretti è composto il nostro foglio in orizzontale;
  2. riportiamo lo stesso numero di quadretti in verticale e individuiamo un’area esattamente quadrata;
  3. dividiamo quest’area in 4 parti uguali tracciando due rette, una orizzontale e una verticale;
  4. allo stesso modo tracciamo le diagonali dividendo così l’area di lavoro in 8 parti uguali;
  5. puntiamo il compasso al centro degli assi e tracciamo una circonferenza di raggio pari alla metà del lato del quadrato;
  6. posizioniamo il nostro goniometro al centro degli assi avendo cura di far coincidere l’angolo 0° e quello 180° esattamente con l’asse orizzontale a metà foglio;
  7. segniamo sul foglio con la matita un punto ogni 10° o ogni 5° sul goniometro per tutta la circonferenza;
  8. uniamo, quindi, ognuno di questi punti con il centro della circonferenza e allunghiamo la traccia fino a intersecare la circonferenza prima disegnata come se fossero i raggi di una ruota di bicicletta;
  9. adesso, con la squadretta, uniamo i quattro quadranti della circonferenza (nord, est, sud, ovest);
  10. ripetiamo la stessa procedura unendo di volta in volta i punti immediatamente a destra di quelli già tracciati creando in questo modo una sequenza di rombi sempre più ruotati;
  11. l’insieme di questi alla fine ci consentirà di visualizzare un inviluppo all’interno di un toroide.
SEGUI IL TUTORIAL:

ESERCITAZIONI EXTRA:

RIPETERE LO STESSO ESERCIZIO UNA SECONDA VOLTA, MA IN QUESTO CASO I PUNTI DOVRANNO ESSERE TRACCIATI OGNI 5 GRADI SUL GONIOMETRO.

LA PROSPETTIVA

 Didattica, Disegno
Apr 232015
 
LA PROSPETTIVA
Indice Argomenti
1 CENNI STORICI
2 LA TECNICA
3 LA FIGURA PREPARATORIA
4 LA PROSPETTIVA CENTRALE O FRONTALE
5 LA PROSPETTIVA ACCIDENTALE O D’ANGOLO
M MAPPA CONCETTUALE DELL’ARGOMENTO
V APPROFONDISCI CON I VIDEO
Approfondimento sulla Prospettiva
#2 LA PROSPETTIVA (esteso)

Esiste una tecnica grafica per la rappresentazione dei disegni geometrici che prende il nome di Prospettiva. Questa, altro non è che, un insieme di regole geometriche che consentono di rappresentare su di un foglio un oggetto così come appare all’occhio umano. Quindi, tra le tecniche di rappresentazione è quella che consente una visualizzazione degli oggetti più vicina alla realtà.

CENNI STORICI

I primi esempi dell’uso della prospettiva li troviamo nell’arte figurativa romana, privi di regole e codifiche precise. Più che altro è un tentativo di rappresentazione prospettica basata sulla sensibilità e sull’intuito dell’artista.

Prospettiva2La prima codifica la si ebbe ad opera dell’architetto fiorentino Filippo Brunelleschi (1377 – 1446) che con la sua grande conoscenza del disegno tecnico, adottò per la prima volta il sistema di rappresentazione prospettica a un unico punto di fuga, di cui ne è anche l’inventore. La diffusione di questa tecnica fu rapida e accolta ben volentieri, perché in un’epoca di rinnovamento come il Rinascimento anche le novità nel disegno rappresentavano una svolta in quella direzione.

Prospettiva007Brunelleschi partì dagli studi di Euclide della percezione visiva, ossia dei raggi luminosi che dall’oggetto si dirigono verso l’osservatore convergendo verso il centro dell’occhio sul piano della retina. Nella teoria formulata da Brunelleschi i raggi proiettanti sono le rette che toccano i vertici dell’oggetto da rappresentare, il centro di proiezione è il punto di vista, la retina è il piano di rappresentazione. Tutte le intuizioni di Brunelleschi furono codificate nel trattato “De prospectiva pingendi” scritto da Piero della Francesca nel 1400. Oggi, la Prospettiva è studiata in una disciplina chiamata Geometria Descrittiva.

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LA TECNICA

ElementiImmaginiamo di guardare una scena senza muovere la testa contemporaneamente con tutti e due gli occhi (visione binoculare). Tutto ciò che viene inquadrato all’interno dello spazio visibile dall’occhio, prende il nome di cono visivo. Normalmente l’angolo visivo umano è compreso tra i 35° e i 37°. Riuscire ad inquadrare completamente un oggetto, dipende dalla dimensione dell’oggetto e dalla nostra distanza da questo. Quindi, per inquadrare una penna completamente basterà porsi a breve distanza, mentre per inquadrare un edificio sarà necessario allontanarsi molto di più fino a riuscire a vederne tutti i contorni.

Per realizzare la buona prospettiva è necessario scegliere con attenzione il punto di vista (ossia la posizione dalla quale si osserva l’oggetto), e questo dipende da tre parametri fondamentali:

  1. posizione dell’osservatore rispetto all’oggetto;
  2. distanza tra l’osservatore e l’oggetto;
  3. altezza del punto di vista.

Quadro

Immaginiamo di frapporre, poi, tra noi e l’oggetto, una lastra di vetro trasparente e proviamo con un pennarello a ridisegnare l’oggetto sulla lastra. Più la lastra sarà vicina all’oggetto, più le sue dimensioni corrisponderanno con quelle reali, mentre più la lastra si allontana, più l’oggetto rappresentato risulterà piccolo (vedi animazione sopra). E’ come accade nella realtà. Più ci allontaniamo da un oggetto più le sue dimensioni si riducono. La lastra di vetro nella prospettiva prende il nome di quadro prospettico.

Vediamo adesso come si chiamano alcuni degli elementi che compongono la costruzione prospettica:

dis. 1 OSSERVATORE – siamo noi, cioè coloro che osservano l’oggetto da una posizione ben precisa
dis. 2 OGGETTO – qualunque cosa vogliamo rappresentare in prospettiva; viene definita anche figura obiettiva
dis. 3 PIANO DI TERRA (PT) – è il piano orizzontale sul quale è collocato l’osservatore. Rappresenta in parole povere il pavimento sotto i nostri piedi. Si indica con le lettere PT maiuscole
dis. 4 QUADRO PROSPETTICO (Q) – rappresenta il piano verticale interposto tra l’osservatore e la figura obiettiva; possiamo immaginarlo come una lastra di vetro posta verticalmente tra noi e l’oggetto che vogliamo rappresentare. Si indica con la lettera Q maiuscola
dis. 5 LINEA DI TERRA (LT) – rappresenta la linea di intersezione tra il piano di terra PT dove è poggiato l’osservatore e il piano di quadro prospettico Q.  Si indica con le lettere LT maiuscole
dis. 6 PUNTO DI VISTA (PV) – rappresenta il punto dal quale guardiamo l’oggetto; quindi sono i nostri occhi. Si indica con le lettere PV maiuscole
dis. 8 ALTEZZA (h) – rappresenta la distanza tra il punto di vista dell’osservatore PV e il punto di stazione PS dell’osservatore stesso. Si indica con la lettera h minuscola
dis. 11 LINEA DI ORIZZONTE (LO) – rappresenta la linea di intersezione tra il piano orizzontale parallelo al piano di terra passante per l’occhio dell’osservatore (PV) e il quadro prospettico Q. La linea di orizzonte varia al variare dell’altezza dell’osservatore. Si indica con le lettere LO maiuscole

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LA FIGURA PREPARATORIA
Prosp_chiesetta

Prospettiva accidentale con Figura Preparatoria in alto a sinistra

Per la realizzazione di una prospettiva, quasi sempre è opportuno realizzare un disegno preparatorio dell’oggetto da rappresentare visto dall’alto in pianta (come sul piano orizzontale delle Proiezioni Ortogonali) e/o di fronte (piano verticale). Questo disegno prende il nome di figura preparatoria e può essere realizzata su foglio a parte o su un angolo dello stesso foglio. La figura preparatoria va rappresentata in scala ridotta in modo da lasciare più spazio possibile sul foglio al disegno della prospettiva.

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TIPI DI PROSPETTIVA

Esistono tanti tipi di prospettiva variabili in base al punto di vista e alla posizione del quadro prospettico, però possiamo indicarne tre principali tipi:

  1. prospettiva centrale o frontale;
  2. prospettiva accidentale o d’angolo;
  3. prospettiva obliqua o a quadro inclinato.

Noi utilizzeremo solo le prime due, lasciando la terza ad un approfondimento sul nostro articolo LA PROSPETTIVA (esteso) e agli studi negli Istituti Superiori.

PROSPETTIVA CENTRALE O FRONTALE

E’ il metodo più semplice; consiste nel posizionare il piano di quadro Q parallelo ad una delle facce dell’oggetto da rappresentare.

Da ricordare: nella Prospettiva Centrale le rette dell’oggetto che, nella figura preparatoria risultano essere parallele al piano di quadro Q, restano tali anche in prospettiva e che le rette verticali restano tali anche in prospettiva. Tutte le altre rette convergono verso un punto chiamato, Punto di fuga.

ESECUZIONE:

Prospettiva centrale movie

  1. Tracciamo a circa metà foglio una linea orizzontale che rappresenta il piano sul quale poggiamo noi e l’oggetto da rappresentare (Linea di Terra LT).
  2. Tracciamo poi un’altra retta (Linea di Orizzonte LO) sopra questa ad opportuna distanza: se vogliamo vedere l’oggetto dall’alto, la distanza deve essere maggiore all’altezza dell’oggetto; se invece scegliamo una rappresentazione dal basso, la distanza tra LT e LO deve essere inferiore all’altezza dell’oggetto.
  3. Sulla Linea di Orizzonte LO, fissiamo due punti (V e Z). V rappresenta il punto di fuga verso cui convergeranno tutte le linee prospettiche e Z chiamato punto di distanza, che consente di tracciare le profondità dell’oggetto. La scelta di questi due punti è legata a una regola costruttiva, ma nella pratica possono essere liberamente fissati in base all’esperienza e alla sensibilità del disegnatore.
  4. Disegniamo, sotto la linea di terra LT la base del solido geometrico che dobbiamo disegnare.
  5. Fughiamo i punti tangenti a LT verso V (punto di fuga).
  6. Tracciamo sopra LT la faccia del solido così come appare nella realtà (altezza).
  7. Fughiamo pure le altezze verso V.
  8. Si riporta la misura di profondità del solido tracciando la linea a 45° fino a LT di uno spigolo.
  9. Ricordando che in una prospettiva centrale le linee parallele al piano di quadro Q restano tali, si proietta questo punto verso Z e si costruisce così la faccia posteriore del solido.
  10. Per finire si rinforzano tutte le linee visibili del solido.

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PROSPETTIVA ACCIDENTALE O D’ANGOLO

Nella Prospettiva Accidentale, invece, il piano di quadro Q non è parallelo a nessuna faccia dell’oggetto da rappresentare.

Da ricordare: nella Prospettiva Accidentale il piano di quadro Q è ruotato di circa 30° rispetto all’oggetto e le rette verticali restano tali anche in prospettiva. Tutte le altre rette convergono verso due punti chiamati, Punti di fuga che possiamo chiamare F1 e F2.

FIGURA PREPARATORIA

  1. Disegnato la nostra figura vista dall’alto su di un angolo del foglio o su di un foglio a parte.
  2. Tracciamo adesso il punto di vista PV ad una distanza tale dall’oggetto per cui esso risulti completamente all’interno del cono visivo di circa 35°.
  3. Tracciamo il piano di quadro PQ passante per un punto dell’oggetto inclinato rispetto a questo di circa 30°.
  4. Definiamo i punti di fuga f1 e f2, conducendo da PV due rette parallele ai lati dell’oggetto.
  5. Tracciamo f1 e f2 su LT e innalziamo questi punti fino a LO; troveremo i punti F1 e F2 noti come punti di fuga.

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MAPPA CONCETTUALE DELL’ARGOMENTO

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APPROFONDISCI CON I VIDEO
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COSTRUZIONE di un OTTAGONO data la CIRCONFERENZA

 Disegno
Gen 242014
 

OTTAGONO_2

DESCRIZIONE:

Strumenti da Disegno: foglio F4, matita HB/2, squadrette, riga, normografo e compasso.

Livello: classi seconde.

Difficoltà: bassa.

Descrizione: usando un foglio dall’album da disegno, effettuiamo la squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare l’esercitazione della scheda sopra.

PROCEDURA OPERATIVA:

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

  1. disegnare al centro del foglio gli assi orizzontale e verticale che si incontrano in un punto O detto centro;
  2. puntare in compasso in O e tracciare la circonferenza di raggio 9 cm;
  3. la circonferenza interseca gli assi orizzontale e verticale nei punti A, B, C e D;
  4. puntando il compasso nei punti A, B, C e D, con apertura 9 cm tracciamo gli archetti come in figura intersecantesi a due a due;
  5. uniamo questi punti, tracceremo così le diagonali che intersecano la circonferenza nei punti E, F, G e H;
  6. uniamo, infine, i punti A, B, C, D, E, F, G e H trovati sulla circonferenza per ottenere l’ottagono regolare inscritto ad una circonferenza.

COSTRUZIONE di un OTTAGONO dato il LATO

 Didattica, Disegno
Gen 232014
 
OTTAGONO DATO IL LATO
Dati LATO DELL’OTTAGONO pari a 7 cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

STEP #01 – con la riga o la squadretta tracciamo un segmento AB di lunghezza data al centro di una retta r posta nella parte bassa del foglio;

STEP #02 – puntiamo il compasso in A, e con apertura AB, tracciamo un arco di circonferenza;

STEP #03 – puntiamo poi il compasso in B e con la stessa apertura tracciamo l’arco di circonferenza opposto;

STEP #04 – i due archi si intersecano in un punto che chiameremo 1; uniamo adesso con un righello il punto 1 con il punto medio M del segmento AB;

STEP #05 – puntiamo il compasso in M e con apertura MB, tracciamo un arco di circonferenza che interseca la retta passante per i punti 1 e M in un punto che chiameremo N;

STEP #06 – adesso puntiamo il compasso in N con apertura NB, e tracciamo una circonferenza che interseca il prolungamento della retta passante per M e per 1 in un punto che chiameremo 0;

STEP #07 – allo stesso modo puntiamo il compasso in 0 e con apertura 0B, tracciamo una circonferenza;

STEP #08 – adesso, regolando il compasso con apertura AB, tracciamo sulla circonferenza più grande un archetto da A che la interseca in C;

STEP #09 – allo stesso modo da B facciamo la stessa cosa trovando l’intersezione in D;

STEP #10 – ripetiamo l’operazione da C, senza cambiare l’apertura del compasso che resta pari ad AB, troveremo il punto E;

STEP #11 – facciamo la stessa cosa da D per determinare il punto F;

STEP #12 e #13 – infine, ripetiamo la stessa operazione prima da E per determinare il punto G e da F per determinare il punto H;

STEP #14 – #20 – infine, non ci resta che unire i punti a due a due: A con C, C con E, E con G, G con H, H con F, F con D e D con B.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

VIDEO

INVILUPPO QUADRO

 Didattica, Disegno
Gen 102014
 
INVILUPPO QUADRO
Dati
 AREA DA DISEGNO QUADRATA
LINEE distanti 2 quadretti e poi 1 quadretto
CONSEGNE:
Consegna 1 INVILUPPO QUADRO 1
Consegna 2 INVILUPPO QUADRO 2
Digit ESEGUI LE CONSEGNE 1 E 2 IN DIGITALE USANDO IL CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (clicca sulla Tavola tutta a sinistra per la procedura). Per tracciare l’inviluppo, dovremo disegnare un’area perfettamente quadrata (clicca sulla Tavola qui a sinistra per la procedura).

  • dividiamo l’area quadrata in 4 parti uguali tracciando le linee orizzontale e verticale passanti per il centro;
  • ora prendiamo in considerazione uno dei quattro quadrati che si sono disegnati sul foglio, ad esempio, quello in alto a destra;
  • seguendo l’esempio dell’animazione sotto, dovremo unire i punti sulla linea verticale con quelli sulla linea orizzontale usando le squadrette;
  • il primo punto in alto sulla linea verticale con il secondo da sinistra su quella orizzontale;
  • poi il secondo con il terzo, il terzo con il quarto, così fino alla fine delle linee;
  • ripetiamo specularmente la stessa procedura nel quadrato in alto a sinistra, in basso a destra e in basso a sinistra;
TUTORIAL VIDEO:

CONSEGNA 1
  • nella prima consegna, dovrete unire punti distanti 2 quadretti come nell’immagine sotto;

CONSEGNA 2
  • nella seconda consegna, dovrete ripetere la stessa procedura, ma in questo caso unire punti distanti tra loro solo 1 quadretto;

 

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