UN MONDO DI CURVE: LE CONICHE

 Didattica, Disegno
Ott 312019
 

Tutto quello che noi disegniamo è basato su semplici segni grafici, ma se li osserviamo attentamente ci renderemo subito conto che si tratta di soli due simboli: la retta e il cerchio. E’ proprio grazie a questi due “segni” che, è nata e si è sviluppata una disciplina chiamata geometria, il cui nome deriva dalle parole del greco antico “geo = terra” e “metria = misura“. Si trattava della disciplina che si occupava della misurazione dei terreni, oggi divenuta una scienza scienza matematica che studia le forme nel piano e nello spazio.
I primi geometri, erano gli agrimensori dell’antico Egitto, coloro che si occupavano materialmente di effettuare queste misurazioni. In pratica, tendendo delle funi, riuscivano a tracciare sul terreno rette e cerchi e questa pratica rimase per molti secoli inalterata oltre che l’unico sistema conosciuto.

Agrimensore e misurazione di un campo

Gli agrimensori, effettuavano operazioni definite in gergo come “tirare una retta” o “descrivere un cerchio”, ma restavano comunque delle azioni empiriche. La scientificità di queste procedure divenne tale grazie ad Euclide che riuscì a trasferire queste conoscenze sui fogli di carta o sui libri utilizzando strumenti di disegno come la riga e il compasso.
A questi strumenti se ne aggiunsero poi altri più complessi che consentirono di realizzare e disegnare curve ben più complesse delle rette o dei cerchi. La cosa interessante, nell’uso di questi strumenti non era tanto il risultato rappresentato sul supporto da disegno, bensì quello che consentivano lo spostamento di un punto lungo una direzione specifica, senza che il profilo di quest’ultima fosse materialmente presente.

Le curve possono giacere su un piano o muoversi nello spazio, avendo quindi caratteristiche molto diverse. Quelle di cui ci occuperemo in questo articolo, vengono chiamate sezioni coniche perché derivano tutte dall’intersezione tra un piano e un cono e sono di conseguenza curve piane.

Per comprendere quali curve è possibile ottenere, basta immaginare una parete di fronte a noi (il piano) colpita dal cono di luce prodotto da una torcia elettrica.

In base all’inclinazione della torcia rispetto alla parete, è facile dimostrare e sperimentare che è possibile ottenere 4 differenti tipi di curva: circonferenza, ellissi, parabola e iperbole. Scopriamole insieme e vediamo quali sono le loro caratteristiche.

Indice Argomenti
1 CIRCONFERENZA
2 ELLISSE
3 PARABOLA
4 IPERBOLE

CIRCONFERENZA

Se puntiamo una torcia perpendicolarmente ad una parete, il suo cono luminoso genererà su di essa una luce esattamente circolare, quindi definirà una curva che chiamiamo circonferenza. E’ come se tagliassimo un cono (v. immagine a sinistra) con un piano orizzontale perpendicolare al suo asse.

DEFINIZIONE:

“si definisce circonferenza, il luogo dei punti di un piano equidistanti da un punto detto centro della circonferenza“.

Gli elementi importanti che definiscono una circonferenza, sono:

  • raggio, il segmento che unisce il centro della circonferenza con qualsiasi punto della circonferenza;
  • corda, un segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza;
  • diametro, qualsiasi corda che passi per il centro della circonferenza;
  • arco, parte della circonferenza che unisce due punti sulla circonferenza;
  • semicirconferenza, metà della circonferenza.
ELLISSE

Se incliniamo la torcia in una direzione o nell’altra quindi a destra o a sinistra, il cono luminoso si deformerà, il cerchio di luce inizierà ad allungarsi definendo una nuova forma curva, una seconda conica che chiamiamo ellisse. In questo caso, immaginiamo di tagliare un cono con un piano leggermente inclinato rispetto al proprio asse (v. immagine a sinistra).

DEFINIZIONE:

“si definisce ellisse, il luogo geometrico dei punti di un piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi“.

Gli elementi importanti che definiscono una ellisse, sono:

  • assi dell’ellisse, sono i segmenti che consentono di dividere l’ellisse in parti uguali;
  • vertici, sono i 4 punti di intersezione tra l’ellisse e i suoi assi;
  • centro, è l’intersezione degli assi e costituisce anche il centro di simmetria;
  • fuochi, sono due punti che si trovano sempre sull’asse maggiore e sono posizionati in modo da essere equidistanti dal centro. Inoltre, per definizione sono quei due punti tali per cui la somma delle loro due distanze da ciascun punto appartenente all’ellisse è costante.
PARABOLA

Se incliniamo ancora di più la torcia fino a quando non si trovi parallela al muro, noteremo che il cono luminoso si deformerà ulteriormente e il cerchio di luce inizierà ad allungarsi all’infinito definendo una nuova forma curva che chiamiamo parabola. In questo caso, è come se tagliassimo un cono con un piano parallelo ad uno dei suoi lati (v. immagine a sinistra).

DEFINIZIONE:

“si definisce parabola, il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice“.

Gli elementi importanti che definiscono una parabola, sono:

  • direttrice, è la retta, esterna o interna alla parabola, che realizza la stessa distanza rispetto al fuoco per ciascun punto della parabola;
  • fuoco, è il punto che realizza la stessa distanza rispetto alla direttrice per ciascun punto della parabola;
  • asse, è la retta passante per il fuoco che divide in due parti uguali la parabola, perpendicolare alla direttrice;
  • vertice, è il punto di intersezione tra la parabola e l’asse di simmetria.
IPERBOLE

Se incliniamo la torcia fino a quando non si trovi in posizione parallela all’asse, il cono di luce cambierà ancora forma sdoppiandosi formando l’unica curva doppia nel cono a due falde che chiamiamo, iperbole. In questo caso il piano che taglia il cono a due falde è posizionato parallelamente all’asse (v. figura a sinistra).

DEFINIZIONE:

“si definisce iperbole, il luogo geometrico dei punti per cui è costante la differenza delle distanze da 2 punti fissi detti fuochi“.

Gli elementi importanti che definiscono una iperbole, sono:

  • rami, le due curve che formano l’iperbole;
  • assi, sono le due rette per cui l’iperbole viene suddivisa in parti uguali e simmetriche; l’iperbole deve sempre intersecare uno dei due assi;
  • vertici, sono i punti di intersezione tra i rami ed uno dei due assi;
  • centro, è l’intersezione tra i due assi perpendicolari e rappresenta il centro di simmetria dell’iperbole;
  • fuochi, sono i due punti fissi per i quali è costante la differenza tra le distanze da ogni punto appartenente all’iperbole e appartengono sempre all’asse che interseca l’iperbole;
  • asintoti, sono le due rette passanti per il centro che racchiudono i due rami dell’iperbole.
GUARDA I VIDEO:

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CERCHI NEL CERCHIO

 Disegno
Feb 202019
 
CERCHI NEL CERCHIO
Dati CERCHI concentrici distanti 2 quadretti o quanto indicato dal docente
CONSEGNE:
Consegna 1 CERCHI NEL CERCHIO
Digit ESEGUI LE CONSEGNE 1 E 2 IN DIGITALE USANDO IL CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne richieste sopra.

CERCHI NEL CERCHIO

posizionando il foglio in verticale (ossia con il lato corto verso di noi) e i fori a sinistra, procediamo nel seguente modo:

per prima cosa, dovremo individuare un’area perfettamente quadrata:

  • contiamo in orizzontale il numero di quadretti dell’area da disegno, come in figura.
  • dovremo considerare il numero massimo di quadretti pari; quindi, se per caso il foglio avrà 47 quadretti, dovremo fermarci a 46, il numero pari più grande possibile.

  • stabilito il numero di quadretti massimo orizzontali, riportiamoli in verticale come in figura.

  • adesso tracciamo l’area quadrata composta in orizzontale e verticale dallo stesso numero di quadretti.

  • una volta tracciata l’area quadrata, disegniamo le linee mediane.

  • a partire dal centro, tracciamo un cerchio di raggio 4 quadretti.

  • sempre con il compasso al centro degli assi, tracciamo un secondo cerchio con raggio 6 quadretti.

  • continuiamo la sequenza di cerchi concentrici fino ai bordi dell’area quadrata aumentando il raggio dei cerchi di due quadretti ogni volta.

  • allo stesso modo, puntando il compasso nel quadrante in basso, tracciamo un’altra sequenza di cerchi ricordando che il primo ha raggio 4 e i seguenti 2 quadretti in più ogni volta. E’ importante che ogni cerchio resti confinato entro il cerchio più grande prima tracciato (vedi figura sotto).

  • ripetiamo la stessa operazione puntando il compasso sul quadrante in alto.

  • identica operazione puntando il compasso sul quadrante a destra (vedi figura sotto).

  • infine ripetiamo ancora una volta l’operazione posizionando il compasso sul quadrante a sinistra.

ESERCIZI CORRELATI:

COSTRUZIONE DI UN TRAPEZIO ISOSCELE DATA LA CIRCONFERENZA

 Disegno
Gen 302019
 
TRAPEZIO ISOSCELE DATA LA CIRCONFERENZA
Dati RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA 8 cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

STEP #01 – tracciamo l’asse orizzontale r e quello verticale s che si intersecano in un punto O; puntiamo il compasso in O e con apertura data, tracciamo la circonferenza che interseca la retta r nei punti A e B e la retta s nei punti C e D;

STEP #02 – puntiamo adesso il compasso nel punto A e con apertura a piacere, ma sufficientemente grande, tracciamo un archetto che interseca la circonferenza in un punto E;

STEP #03 – con la stessa apertura, puntiamo adesso il compasso in B e tracciamo un altro archetto che intersecherà la circonferenza in un punto che chiameremo F;

STEP #04 – con un righello uniamo i punti E ed F. Questo segmento rappresenta la base minore del trapezio isoscele;

STEP #05 – allo stesso modo uniamo i punti A e B. Questo segmento rappresenta la base maggiore del trapezio isoscele;

STEP #06 – sempre con il righello uniamo adesso i punti A ed E;

STEP #07 – infine, allo stesso modo, uniamo i punti B con F.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

VIDEO

COSTRUZIONE di un ROMBO

 Disegno
Dic 102018
 
ROMBO
Dati DIAGONALE MAGGIORE 12cm – DIAGONALE MINORE 8cm
Consegne Descrizione
Consegna 1 COSTRUISCI IL ROMBO DATE LE MISURE DELLE DIAGONALI
Consegna 2 COMING SOON
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DESCRIZIONE:

Strumenti da Disegno: foglio F4 liscio gr.220, matita 3H, squadrette, riga, compasso e normografo.

Livello: classi seconde.

Difficoltà: bassa.

Descrizione: usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le esercitazioni indicate nelle “consegne“.

PROCEDURA OPERATIVA:

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

  • tracciamo la retta “r” orizzontale che divide in due parti uguali l’area da disegno.

  • tracciamo al suo interno un segmento AB di lunghezza pari alla diagonale minore.

  • puntando il compasso in B, con apertura AB, tracciamo un arco come in figura.

  • facciamo la stessa cosa puntando il compasso in A sempre con apertura AB.

  • tracciamo la retta passante per i punti 1 e 2 intersezione dei due archi precedenti.

  • puntiamo il compasso al centro degli assi e con apertura pari alla diagonale maggiore tracciamo una circonferenza completa che intersecherà l’asse verticale nei punti C e D.

  • uniamo i punti A, B, C e D tracciando così il rombo di diagonali AB e CD.

  • se si vuole si può riempire con una campitura regolare o con un retino adesivo la figura appena disegnata.

ESERCIZI CORRELATI:

RIPARTI CON NOI – A.S. 2018/19

 ET news
Set 042018
 

Rieccoci pronti ad affrontare un nuovo anno scolastico speriamo ricco di sorprese, cose interessanti e novità. La prima è qui, come ogni anno Educazionetecnica si rinnova in tutto il suo aspetto grafico e nelle pagine dedicate alla didattica e alle classi.

Molti cambiamenti e molte nuove cose da scoprire su queste pagine che presto vi comunicherò, ma che non voglio anticiparvi nulla per non togliervi la sorpresa.

Saremo in compagnia ancora un anno ed io ho un po’ rivoluzionato la disciplina cambiando molte cose e integrandone altre al fine di rendere lo studio della Tecnologia sempre interessante, fonte di stimoli e curiosità. Ma non distogliamo l’attenzione dalla nuova veste del sito. Partiamo dal banner:

tutto nuovo, semplice e lineare come la web-graphic oggi richiede. Un motto, quello di aver viaggiato come me in questi anni e un proposito, quello di continuare a farlo, perché grosse cose bollono in pentola e voi sarete i primi a scoprirle.

Sempre facile l’accesso hai contenuti che vi riguardano attraverso il widget laterale che vi guiderà direttamente nella pagina a voi dedicata, una per classe.

Qui troverete tutto quello che c’era prima e molto di più. A partire dal nuovo navigatore semplice e immediato:

 

 

 

Una grafica, semplice, diretta, divisa per moduli di consultazione in modo che sia facile trovare le attività, i compiti assegnati, i tutorial, i video e gli articoli di attualità sull’argomento. E perché no, anche le mappe concettuali che ci possono aiutare a studiare.

Un’area disegno con le anteprime degli elaborati svolti in modo che sia semplicissimo individuare cosa si è fatto e cosa invece bisogna ancora fare, o semplicemente per controllare se si è in regola con le consegne.

Non mancheranno le attività svolte in classe per non restare indietro se ci si è assentati da scuola.

Spazio poi alle utilità, con la lista del materiale didattico da acquistare anno per anno, le basi per gli elaborati e la scheda per contattarmi adesso inserita in ogni pagina con la quale potete scrivermi per avere informazioni, chiarimenti o per indicarmi qualche inesattezza da correggere sul sito (lo sapete che mi aspetto sempre la vostra collaborazione).

Basta, adesso ho parlato troppo come al solito, vi lascio a curiosare tra le novità e vi do appuntamento a giorno 12 per l’inizio delle attività scolastiche.

Buon fine di vacanze a tutti.

Prof. Betto

SCRIBIT IL PAINTER ROBOTIZZATO

 Disegno
Mag 062018
 

Quante volte guardando una parete di casa ci sarebbe piaciuto cambiarla di colore, di rivestimento oppure semplicemente vederla diversa ogni giorno. Ma il pensiero di dover chiamare pittore, muratore e di affrontare i relativi costi ci dissuadono da questa idea. Oggi però grazie ad una creazione dell’architetto Carlo Ratti e del suo studio associato, questo potrebbe essere finalmente fattibile.

Presentato alla Settimana del Design a Milano, l’idea innovativa Carlo Ratti prende il nome di Scribit che in latino significa proprio “scrive”.  Si tratta di un piccolo robot che agganciato a dei sottilissimi fili colorati come fosse un ragno che si muove sulla sua ragnatela, scorre sulla parete dipingendo qualunque cosa noi vogliamo.

In realtà il piccolo robottino è in grado di dipingere su qualunque superficie verticale e non soltanto sulle pareti;  il trucco è semplice. Due chiodi sui lati della parete e due fili ai quali il robottino rimane agganciato; al suo interno una giostra con 4 pennarelli, rosso, giallo, azzurro e nero attraverso i quali Scribit seleziona i colori da utilizzare sulla superficie trasformando la parete in un vero e proprio wonderwall.

La connessione alla rete Wi-Fi, e quindi a Internet, è d’obbligo. Attraverso questa, il robottino cerca e seleziona i murales da dover dipingere così da poter iniziare il suo lavoro. Quindi, scaricato il soggetto, inizierà a dipingere l’opera d’arte o il disegno che abbiamo scelto per la giornata in corso. Si, infatti, giornata in corso, perché il lavoro compiuto da Scribit è reversibile. Il robottino, può cancellare il proprio lavoro rendendo la nostra parete nuovamente disponibile per un successivo murales.

Scribit, quindi, si pone come alternativa agli ingombranti e costosi schermi digitali di grandi dimensioni capaci di animare notevoli superfici verticali, realizzando ogni giorno innovative e cangianti immagini reversibili. Ad esempio, un ristorante potrebbe disegnare il proprio menù sulla parete e rinnovarlo ogni giorno alla bisogna. Ognuno di noi potrebbe personalizzare in ogni momento le pareti di casa anche con soggetti famosi o opere di design.

Scribit è già in vendita ed è frutto della collaborazione tra il C.R.A. (Carlo Ratti & Associati) e Makr Shakr.

 

GUARDA I VIDEO:

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INVILUPPO TOROIDEO

 Didattica, Disegno
Mar 012018
 

DESCRIZIONE:

Strumenti da Disegno: foglio a quadri da 4 mm, matita HB/2, squadrette o riga, compasso e goniometro.

Livello: classi prime.

Difficoltà: medio/alta.

Descrizione: usando un foglio a quadri dal quadernone, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA).

Dati dell’esercitazione: l’area in cui realizzare il disegno deve essere quadrata e il numero di quadretti che la compongono in orizzontale e verticale deve essere pari.

PROCEDURA OPERATIVA:

posizionando il foglio in verticale (ossia con il lato corto verso di noi) e i fori a sinistra, procediamo nel seguente modo (la procedura è illustrata nel video sotto):

  1. misuriamo, contando, di quanti quadretti è composto il nostro foglio in orizzontale;
  2. riportiamo lo stesso numero di quadretti in verticale e individuiamo un’area esattamente quadrata;
  3. dividiamo quest’area in 4 parti uguali tracciando due rette, una orizzontale e una verticale;
  4. allo stesso modo tracciamo le diagonali dividendo così l’area di lavoro in 8 parti uguali;
  5. puntiamo il compasso al centro degli assi e tracciamo una circonferenza di raggio pari alla metà del lato del quadrato;
  6. posizioniamo il nostro goniometro al centro degli assi avendo cura di far coincidere l’angolo 0° e quello 180° esattamente con l’asse orizzontale a metà foglio;
  7. segniamo sul foglio con la matita un punto ogni 10° o ogni 5° sul goniometro per tutta la circonferenza;
  8. uniamo, quindi, ognuno di questi punti con il centro della circonferenza e allunghiamo la traccia fino a intersecare la circonferenza prima disegnata come se fossero i raggi di una ruota di bicicletta;
  9. adesso, con la squadretta, uniamo i quattro quadranti della circonferenza (nord, est, sud, ovest);
  10. ripetiamo la stessa procedura unendo di volta in volta i punti immediatamente a destra di quelli già tracciati creando in questo modo una sequenza di rombi sempre più ruotati;
  11. l’insieme di questi alla fine ci consentirà di visualizzare un inviluppo all’interno di un toroide.
SEGUI IL TUTORIAL:

ESERCITAZIONI EXTRA:

RIPETERE LO STESSO ESERCIZIO UNA SECONDA VOLTA, MA IN QUESTO CASO I PUNTI DOVRANNO ESSERE TRACCIATI OGNI 5 GRADI SUL GONIOMETRO.

DRAFTSIGHT: SNAP AD OGGETTI

 Computer Graphic
Gen 122017
 
SERIE C.A.D.:
 Classe-2.0 DraftSight

SnapDisegnare con un programma C.A.D. deve servire a facilitare l’utente in questa operazione coadiuvandolo nell’azione con strumenti ad hoc. Uno dei più utili è sicuramente il comando SnapO (snap ad oggetto). In pratica, questa modalità fa in modo che il programma individui i punti importanti di un oggetto, come ad esempio il punto finale e quello medio, al posto dell’utente in automatico. Ogni volta che il puntatore passa vicino ad un punto importante, dei simboli e un suggerimento compaiono sullo schermo per indicare l’individuazione di uno snap (bottone o nodo dell’oggetto).

Snap011

Esempi

ATTIVARE IL COMANDO OSNAP

Modalità 1:

  1. Clic su Menu Finestra > Tavolozze > Matrice Strumento;

Snap04

      2.  Palette Matrice strumento > Snap entità:

Snap05

Modalità 2:

  1. Digitare la parola Opzioni;
  2. Si aprirà la palette Preferenze utente > Opzioni disegno > SnapOggetto:

Snap07

Modalità 3:

  1. Snap06

    Tipologie di SNAP

    In un punto qualunque dell’area di disegno premere il tasto destro del mouse insieme al tasto Shift (maiuscole) della tastiera;

  2. Si aprirà un menù contestuale dal quale scegliere lo Snap necessario:

Una volta dentro il comando OSNAP è possibile stabilire quali funzioni di snap debbano essere attive e di conseguenza quali simboli debbano essere visualizzati.

La modalità di snap ad oggetto visualizza i simboli indicanti i punti geometricamente significativi, soltanto quando è attivo un comando che richiede l’inserimento o la selezione di un punto.

SnapUna volta attivato dall’apposito pulsante, il comando OSnap funziona in base:

  • al tipo di oggetto del disegno;
  • alla funzione di snap scelta;
  • al punto specifico sull’oggetto selezionato.
ALTRE LEZIONI:
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DRAFTSIGHT: SERIE POLARE (OFFSET)

 Computer Graphic
Gen 042017
 
SERIE C.A.D.:
 Classe-2.0 DraftSight

Motivo00

Il comando SERIE (vedi SERIE LINEARE), serve a disegnare con un solo comando, una sequenza anche infinita di oggetti. Questi possono essere ripetuti secondo una direzione, SERIE LINEARE, oppure secondo un angolo SERIE POLARE.

In questa lezione impareremo la:

SERIE POLARE

Immaginiamo di voler dividere una torta in parti uguali o di voler disegnare i raggi di una ruota di bicicletta.

Tracciamo, quindi, un cerchio utilizzando il comando apposito (figura 1):

SeriePOLARE01

Figura 1

Disegniamo, poi, una linea dal centro della circonferenza fino al suo quadrante superiore (figura 2):

SeriePOLARE02

Figura 2

Apriamo adesso il comando SERIE tramite la palette MODIFICA (figura 3 – quello con l’icona di un gruppo di 9 quadratini bianchi di cui uno grigio) o tramite il menu MODIFICA (figura 4) comando SERIE:

Motivo01

Figura 3 – Palette MODIFICA

Motivo041

Figura 4 – Menu MODIFICA

Si aprirà automaticamente la palette (figura 5) relativa al comando SERIE.

SeriePOLARE03

Figura 5 – Palette comando SERIE

Scegliamo SERIE CIRCOLARE e tramite il bottone Selezione, selezioniamo l’oggetto da moltiplicare, cioè la Linea.

Da Impostazioni Ripetizione Base attiva: scegliamo: Angolo di Riempimento e Numero Totale di Elementi. In questo modo si attiveranno i comandi Angolo di Riempimento: e Numero Totale:. Possiamo così definire la misura dell’angolo da riempire (360° per l’intero cerchio) e il numero di oggetti da ripetere al suo interno (ossia il numero di parti in cui vogliamo dividere l’angolo).

Se fissiamo 360° come angolo e 4 il numero degli elementi, la nostra torta verrà divisa in 4 parti uguali.

Ultimo passo prima di dare l’OK, dobbiamo indicare il centro di rotazione dal quale saranno moltiplicati gli oggetti selezionati. Dobbiamo cliccare il bottone posto sotto il comando Punto asse.

Saremo di nuovo sul disegno dove dovremo indicare il centro di rotazione (figura 6):

SeriePOLARE04

Figura 6 – Selezione centro di rotazione

Confermando, si apre nuovamente la palette (figura 7) del comando SERIE.

SeriePOLARE05

Figura 7 – Dati inseriti

Se i dati sono esatti (possiamo vedere un’anteprima in alto a destra sulla stessa palette), possiamo confermare premendo il pulsante OK.

Immediatamente vedremo il risultato sullo schermo (figura 8):

SeriePOLARE06

Figura 8 – Risultato

ESEMPIO 2:

Proviamo adesso a dividere il primo quadrante in 5 parti uguali. Apriamo il comando SERIE, selezioniamo la stessa Linea verticale di prima e impostiamo i valori necessari (figura 9):

SeriePOLARE08

Figura 9 – Inserimento dati

Digitiamo l’angolo pari a 90 gradi e 6 il numero degli elementi da moltiplicare in modo che gli spazi tra questi siano 5 (figura 10):

SeriePOLARE09

Figura 10 – Risultato finale

Confermiamo premendo il pulsante OK e verifichiamo il risultato sul disegno.

P.S. la piccola anteprima in alto a destra sulla palette SERIE ci mostrerà in anticipo una simulazione del risultato finale.

ALTRE LEZIONI:
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DRAFTSIGHT: SERIE LINEARE (OFFSET)

 Computer Graphic
Dic 312016
 
SERIE C.A.D.:
 Classe-2.0 DraftSight

Motivo00Ripetere un oggetto, anche centinaia di volte, con un programma CAD è un’operazione semplicissima. Si può procedere in differenti modi, ma è comunque disponibile il comando SERIE che serve proprio per questo scopo.

Immaginiamo di voler creare una griglia di linee parallele verticali e orizzontali.

Tracciamo un linea orizzontale sulla sommità di un rettangolo già disegnato (linea rossa in figura 1):

Motivo02

Figura 1 – Clicca per ingrandire

Clicchiamo adesso sul comando SERIE posto sulla palette MODIFICA (quello con l’icona di un gruppo di 9 quadratini bianchi di cui uno grigio) o sul menu MODIFICA comando SERIE:

Motivo01

Palette MODIFICA

Motivo041

Menu MODIFICA

Si aprirà automaticamente la palette relativa al comando SERIE.

Potremo selezionare, quindi, il tipo di ripetizione che vogliamo realizzare. LINEARE per ripetere un oggetto lungo un direzione o CIRCOLARE per una ripetizione di tipo polare, ossia attorno ad un centro di rotazione (ad esempio i raggi di una ruota).

SERIE LINEARE

Immaginiamo di dover moltiplicare una Linea Rossa verso il basso fino a riempire il rettangolo che la contiene.

Selezioniamo LINEARE (1), e premiamo il pulsante (2) che ci consentirà di scegliere l’oggetto che vogliamo ripetere.

Motivo03

Palette strumenti comando SERIE

La palette si chiuderà e ci consentirà di selezionare uno o più oggetti sul disegno. Selezioniamo gli oggetti che vogliamo moltiplicare, in questo caso solo la Linea Rossa.

Motivo05

Selezionare la Linea Rossa

Approfondisco: ASSI CARTESIANI

Motivo08

Assi Ortogonali Cartesiani

Ora ricordando la trigonometria pensiamo al sistema di assi cartesiani ortogonali X e Y, chiamati rispettivamente delle ascisse e delle ordinate; questi sono uno orizzontale e uno verticale e si intersecano in un punto O chiamato origine degli assi. Guardando l’asse X delle ascisse, tutti i valori alla destra del punto origine O saranno positivi (semiasse positivo), mentre quelli alla sinistra negativi (semiasse negativo). La stessa cosa per l’asse Y delle ordinate: i valori sopra l’origine O saranno positivi  (semiasse positivo), mentre quello al di sotto saranno negativi  (semiasse negativo).

Questa precisazione serve per chiarire che un programma CAD funziona seguendo le regole della trigonometria, quindi per stabilire in che direzione un oggetto deve essere creato, spostato o come in questo caso moltiplicato, bisogna inserire le giuste indicazioni trigonometriche.

Selezionato l’oggetto e confermato con il comando INVIO, si riaprirà la palette del comando SERIE:

Motivo09

Stabiliamo quante volte la linea dovrà essere moltiplicata verticalmente (3) selezionando il valore nel campo Numero di elementi su: Asse verticale: e quante in orizzontale nel campo Asse orizzontale: (il valore 1 corrisponde a nessuna moltiplicazione).

A questo punto, come nella trigonometria, stabiliamo in quale direzione dovremo moltiplicare la nostra linea. Se vogliamo che questa sia ripetuta verso il basso (4), il valore nel campo Spaziatura tra gli elementi su: Asse verticale: dovrà essere preceduto da un segno meno (semiasse negativo) e da un valore a nostra scelta (in questo caso ho inserito -0.4), mentre nel campo Asse orizzontale: potremo inserire qualunque valore, tanto non avrà effetto perché non abbiamo moltiplicazioni in quella direzione.

Approfondisco: il valore della distanza 0.4 preceduta dal segno meno, deve essere scritta con il punto “.” e non con la virgola “,” perché nel CAD, le virgole separano le coordinate spaziali, mentre il punto separa i decimali.

L’anteprima del risultato delle nostre scelte verrà mostrato in tempo reale nel riquadro in alto a destra sulla palette. Questo ci permetterà di capire subito se stiamo operando correttamente.

Il comando Angolo di serie: serve ad aggiungere una rotazione di un determinato angolo all’oggetto durante la sua moltiplicazione lungo una direzione.

Se tutti i valori sono corretti non resta altro che dare la conferma premendo OK.

Motivo10

Risultato della SERIE LINEARE

Vedremo a schermo il risultato ottenuto, ossia la Linea Rossa orizzontale ripetuta 75 volte con un passo di 0.4 verso il basso.

Proviamo a fare lo stesso esercizio nella direzione opposta.

Tracciamo una Linea gialla verticalmente e scegliamo il comando SERIE come prima.

Motivo11

Come prima scegliamo LINEARE e premiamo il pulsante per selezionare gli oggetti da moltiplicare.

Selezioniamo la Linea gialla e confermiamo premendo il tasto INVIO.

Anche in questo caso si riaprirà la palette del comando SERIE per permetterci di inserire i dati di moltiplicazione.

In questo caso dobbiamo ripetere la Linea gialla tante volte lungo una direzione orizzontale in modo da creare una griglia.

Motivo12

Nel campo Numero di elementi su: Asse orizzontale: metteremo un valore diverso da 1 perché ricordo, 1 equivale a zero per cui l’oggetto selezionato non sarà moltiplicato.

Nel campo Spaziatura tra gli elementi su: Asse orizzontale: inseriremo il valore di distanza tra le linee (io ho inserito a titolo esemplificativo 0.8 doppio rispetto al valore sull’asse verticale).

Anche in questo caso la piccola anteprima in alto a destra ci confermerà se i dati inseriti sono corretti.

Confermando, premendo OK, potremo vedere il risultato sul nostro disegno.

Motivo13

ALTRE LEZIONI:
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RILIEVO E RESTITUZIONE GRAFICA

 Disegno
Apr 222016
 
IL RILIEVO

Il rilievo è un processo della geometria descrittiva che ha lo scopo di rappresentare un oggetto esistente su un supporto cartaceo o digitale. Si tratta di misurare l’oggetto e di annotare graficamente tali misure su un foglio di carta.

Rilievo

Per il rilievo, bisogna utilizzare un’apposita strumentazione di cui fanno parte tra l’altro, la rollina metrica (20 metri), metri rigidi, strumentazioni laser per il rilievo, supporto cartaceo o digitale per annotare le misurazioni.

Rollina Metrica Rollina Rigida Disto Laser
Rollina Metrica Rollina Rigida Disto Laser
Piantina

Planimetria dell’appartamento da misurare

Immaginiamo di iniziare il nostro rilievo dal soggiorno.

  1. misureremo la parete A (vedi animazione);
  2. poi quella B; in questo caso dovremo anche misurare la dimensione dell’apertura per uscire sul balcone e le relative distanze dai muri ortogonali (B1, B2 e B3);
  3. rileviamo, poi, l’altra parete con aperture; misureremo le distanze C1, C2, C3 e C4.
Rilievo1_movie

Rilievo del Soggiorno

Essendo il soggiorno ortogonale (ossia con pareti perpendicolari tra di loro), per la nostra restituzione grafica basteranno queste dimensioni.

LA TRIANGOLAZIONE

Ma come dovremo fare per rilevare il bagno dato che le sue pareti, a differenza di quelle del soggiorno, non sono ortogonali tra di loro?

  1. Innanzitutto procederemo come precedentemente, misurando la lunghezza di tutte le pareti della stanza.
  2. Quindi utilizzeremo una tecnica topografica chiamata triangolazione. E’ una tecnica di rilievo per la determinazione delle coordinate planimetriche di punti sul terreno ideata dal geodeta olandese W. Snellius e utilizzata in campo topografico ancora oggi. Si basa sul concetto geometrico che, tre punti del terreno A, B e C, possono essere considerati i vertici di un triangolo la cui posizione è da determinare.
  3. Per cui, bisogna dividere la stanza in tanti triangoli (rete di triangoli) ossia misurare le distanze che separano i vertici di questi triangoli virtuali.

Nell’animazione sotto, sono mostrati, il rilievo della lunghezza delle pareti e due possibili procedure di triangolazione, in rosso e in blu.

Triangolazione_movie

Rilievo e Triangolazione del Bagno

LA RESTITUZIONE GRAFICA

Vediamo ora come restituire il nostro rilievo, ossia come disegnare sul foglio la piantina del bagno a partire dalle misure che abbiamo raccolto.

Costruzione_movie

Triangolazione

Andiamo con ordine:

  1. tracciamo in orizzontale il segmento pari alla lunghezza di A, nell’opportuna scala che abbiamo stabilito per disegnare il nostro rilievo, normalmente scala 1:100;
  2. per trovare la lunghezza di B, con la triangolazione, tracciamo prima un archetto con apertura la misura rilevata B puntando il compasso in uno dei due estremi di A;
  3. poi, dall’altro estremo, tracciamo un altro arco di circonferenza con apertura pari alla distanza G;
  4. i due archetti si intersecheranno in un punto che rappresenta l’estremo del segmento B;
  5. uniamo l’estremo di A con il punto appena trovato;
  6. da quest’ultimo punto, tracciamo un altro archetto con apertura la lunghezza H e dall’estremo opposto di A tracciamo un archetto con lunghezza pari a I del nostro rilievo;
  7. i due archetti si intersecheranno anch’essi in un punto che evidenzieremo;
  8. da questo punto tracciamo un altro archetto di apertura pari alla lunghezza E, mentre dall’estremo del segmento A, tracciamo un altro archetto di apertura la lunghezza F;
  9. i due archetti si intersecheranno anch’essi in un  punto;
  10. uniamo quest’ultimo punto con l’estremo di A, avremo così il lato che misura F;
  11. adesso uniamo l’estremo di F con il punto che avevamo determinato in precedenza; avremo così il segmento di lunghezza E;
  12. dall’estremo di B, tracciamo un archetto di lunghezza pari a C e dall’estremo di Etracciamo un archetto di apertura pari alla dimensione D;
  13. i due archetti anche in questo caso si incontrano in un punto che uniremo con l’estremo del segmento B e l’estremo del segmento E; avremo così tracciato i segmenti C e D.
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SCONTORNIAMO UN’IMMAGINE CON GIMP

 Didattica
Mar 212016
 

Scontorno_Scroll

Lavorare con le immagini, può essere un’esperienza appagante, come può rivelarsi altamente frustrante, soprattutto quando le usiamo per arricchire le nostre produzioni. Partendo dall’articolo didattico già pubblicato sulle nostre pagine “WORD: LE IMMAGINI” e quindi, dando per scontate alcune informazioni, vediamo come procedere per effettuare lo scontorno di una immagine. Ma che cosa è uno scontorno? In pratica, si tratta di togliere da una immagine tutti gli oggetti o le parti che non interessano lasciando solo gli elementi desiderati.

Utilizzeremo questa volta solo software freeware facilmente reperibili sulla rete e sufficientemente potenti per poter fare tutto quanto fanno i software commerciali.

gimplibreoffice_logoSperimenteremo due diverse applicazioni per questo useremo 2 differenti programmi; per lo scontorno GIMP, il software di foto-ritocco che rivaleggia con Photoshop della Adobe. Per arricchire una relazione con immagini d’effetto useremo Libre Office, suite di programmi per l’ufficio che non fa rimpiangere i programmi a pagamento della Microsoft.

Potete scaricare questi programmi attraverso la palette sul nostro sito che vedete qui di seguito: Schermata 2016-03-18 alle 23.10.18

 o ai seguenti links:

SCONTORNIAMO CON GIMP

Una volta scaricato e installato, apriamo “GIMP”; con il comando apri selezioniamo un’immagine realizzata da noi o scaricata da internet. Per consentire a tutti di sperimentare insieme, inserirò in questo articolo alcuni elementi che ci serviranno come base per lavorare.

Qui sotto potete scaricare questa foto che ritrae il Capital Gate di Abu Dhabi che ci servirà per il nostro lavoro, ma la stessa cosa è fattibile con qualunque altra immagine:

Capital Gate

Clicca sull’immagine per ingrandirla e scaricarla

Scontorno03Aperta l’immagine su GIMP, utilizziamo lo strumento rettangolo elastico (vedi palette qui a sinistra) e selezioniamo solo la porzione di immagine che ci interessa escludendo tutto il resto (dobbiamo avere chiaramente il mente quale è lo scopo per cui dovremo utilizzare questa immagine).

Scontorno02

Clicca per ingrandire

Il rettangolo elastico, evidenzierà l’area selezionata dell’immagine (vedi foto a destra).
Dal menù IMMAGINE, selezioniamo il comando Ritaglia alla Selezione. Con questo comando, l’immagine verrà ritagliata lungo i bordi della selezione cancellando il resto.

Scontorno04

Clicca per ingrandire

Il programma ci darà sempre la possibilità di tornare indietro quando non siamo soddisfatti del risultato o riteniamo di aver sbagliato, con il comando Annulla o dalla palette Cronologia annullamenti.

SCONTORNIAMO

Utilizzeremo adesso uno degli strumenti avanzati del programma: Fuzzy o Bacchetta magica consente di selezionare aree di immagine secondo specifiche che possiamo facilmente definire. Proviamo a togliere il cielo attorno all’edificio.
Per ottenere scontorni di precisione, si possono utilizzare altri strumenti che consentono la selezione di parti di immagine con assoluta precisione, come ad esempio lo strumento Selezione a mano libera o lo strumento Tracciati.

Scontorno05Per agire con maggiore precisione, possiamo ingrandire l’immagine a video. In GIMP ingrandire o ridurre un’immagine è semplicissimo, basta premere i tasti + e – sul tastierino numerico.

Per spostare, invece, un’immagine sullo schermo (quando questa ne fuoriesce), basta tenere premuta la barra spaziatrice della tastiera e spostare il mouse senza premere alcun tasto.

La palette Opzioni Strumento, Scontorno06mostra una serie di parametri e di settaggi che cambiano a seconda dello strumento selezionato. Nel caso dello strumento Fuzzy, come si può vedere, vengono evidenziate alcune possibili scelte. L’opzione Antialiasing, ad esempio, consente una selezione più precisa dei colori e l’opzione Margini sfumati evita che la selezione risulti tutta seghettata.

Scontorno07Importantissimi per una selezione accurata sono, poi, i campi Raggio e Soglia.

La soglia, rappresenta la precisione con la quale il comando selezionerà i colori in base al punto toccato sull’immagine. In pratica cliccando su un punto specifico lo strumento selezionerà il suo colore caratterizzato anche da una precisa intensità. La soglia informa lo strumento di selezionare colori simili a quello individuato, all’interno del range selezionato (in questo caso 15%). Se aumento questo valore, i colori selezionati saranno di più e quindi l’area di selezione sarà maggiore perché maggiore la distanza tra il colore selezionato e quelli che lo strumento deve ritenere simili.
Il comando raggio invece, consente di aumentare il numero di pixel da fumare intorno alla selezione.
In entrambi i casi è importante non scendere al di sotto di valori molto piccoli ma neppure eccedere con valori troppo grandi. La regola migliore è quella di provare ad effettuare una selezione precisa, ma se non si è soddisfatti del risultato riprovare selezionando valori per Soglia e Raggio differenti da quelli preimpostati.
Per aggiungere un’area di selezione ad un’altra, bisogna tenere premuto il tasto SHIFT (maiuscole). Vi accorgerete di questo perché all’icona dello strumento Fuzzy, si aggiungerà un segno +, mentre se vorrete sottrarre aree alla selezione in corso, dovrete tenere premuto il tasto CMD (comando). Anche in questo caso vi accorgerete del cambiamento perché l’icona dello strumento Fuzzy si arricchirà di un segno –. Procedete sempre cliccando con il mouse all’incirca al centro dell’area di colore che volete selezionare. È sconsigliabile cliccare vicino ai bordi.

IL CANALE ALFA

A questo punto prepariamo il lavoro per il passo successivo. Creiamo il Canale Alfa. Il Canale Alfa è un canale aggiuntivo che descrive il grado di trasparenza/opacità di ogni pixel dell’immagine.

Scontorno08Dal menù Livello, bisogna selezionare il comando Trasparenza e di seguito la voce Aggiungi il canale alfa.

A questo punto procediamo a cancellare il cielo attorno all’edificio. Premendo il tasto destro del mouse selezioniamo il comando Modifica e poi Cancella oppure dal menu Modifica selezioniamo Cancella oppure ancora premendo semplicemente il tasto Canc sulla nostra tastiera.

Otterremo il seguente risultato:

Scontorno08

In pratica, grazie al canale alfa, la parte scontornata che cancelleremo sarà sostituita con uno sfondo quadrettato. Questo rappresenta il grado di trasparenza dei pixel sostituiti e ci sarà utile per il prossimo esercizio.

In questo modo, siamo riusciti a ottenere una rappresentazione del solo edificio, privo dell’immagine di sfondo, a cui abbiamo sostituito uno spazio trasparente. Questo ci consentirà di giocare con l’immagine e trasformarla a nostro piacimento come negli esempi sotto:

Esempio 1
Scontorno Sfondo (da scaricare) Risultato
Scontorno08 + Sfondo01 = CapitalGate001
Esempio 2
Scontorno08 + Sfondo02 = CapitalGate002

Vediamo come fare. Aprite il vostro rullino fotografico o cercate un’immagine su internet da poter utilizzare come sfondo. Aprite quest’immagine con GIMP e dal menu Seleziona, scegliete il comando Tutto. In questo modo avrete selezionato l’intera immagine: dal menu Modifica, selezionate il comando Copia. L’immagine che dovrà fungere da sfondo è adesso nella memoria del nostro computer.

Scontorno14Torniamo sull’immagine del Capital Gate scontornata e sempre dal menu Modifica premiamo il comando Incolla come e scegliamo Nuovo livello.

L’immagine verrà incollata sopra il Capital Gate nascondendolo completamente.
Noterete che sulla palette Livelli Pennelli, è comparso un altro livello chiamato Appunti e nella miniatura si vede l’immagine che abbiamo incollato.
Per fare in modo che la nuova immagine faccia da sfondo, dobbiamo portarla in basso, sotto il livello Capital Gate. Basterà selezionare il livello Appunti e cliccare sulla freccia verde rivolta verso il basso. Il livello si troverà automaticamente sotto quello chiamato Capital Gate. Adesso l’immagine è sotto quella del Capital Gate e trasparirà nello spazio che abbiamo scontornato e reso trasparente con il canale alfa.

Scontorno15

Scontorno13

SALVIAMO IL LAVORO

Dal menu File, selezioniamo il comando Esporta come…, e dalla finestra di dialogo che si aprirà, selezioniamo un formato di file che supporta il canale alfa ad esempio PNG. Diamo un nome al file, scegliamo la destinazione dove archiviarlo e premiamo il pulsante Esporta.

Scontorno10

Scontorno11Si aprirà una seconda finestra di dialogo che ci chiederà la conferma di alcune caratteristiche che vogliamo inserire nel file di registrazione.

E’ importante spuntare la voce Salva colore di sfondo in modo ma mantenere la trasparenza nel nostro file.

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UN DISEGNO TUTTO NUOVO

 Disegno
Mar 022016
 

Disegno nuovo2

Finalmente con ORGOGLIO presento la nuova versione dell’area di DISEGNO TECNICO.

Avviata poco dopo la nascita del sito 4 anni fa ne è diventata un punto di forza, grazie agli aggiornamenti costanti, ai video tutorial, alle schede esplicative. Oggi dopo un duro lavoro durato quasi tre mesi vi propongo la nuova sezione disegno chiamata appunto DISEGNO NEW completamente rivista, aggiornata, facile da consultare e ricca di contenuti.

Una nuova visione sul modo di utilizzare il disegno didatticamente, più vicino ai docenti e agli alunni, una sezione più organica e facile da consultare. Esempi, tutorial passo passo, esercizi di completamento, consegne avanzate e proposte di lavoro pensate per coadiuvare l’insegnante di tecnologia durante la sua attività didattica.

Oggetti e schemi utilizzabili sulle LIM per una didattica moderna e interattiva. Ma com’è cambiata la sezione DISEGNO? Scopriamolo insieme dando un’occhiata alle nuove pagine.

UN DISEGNO TUTTO NUOVO

ESERCIZI ASSONOMETRIE

La prima novità riguarda la struttura stessa di queste pagine ed è evidenziata già dal titolo. ESERCIZI, di questo infatti si tratta. Di schede esecutive organizzate per livelli di difficoltà crescente e adesso facilmente aggiornabili e implementabili (dal sottoscritto) ma che lasciano al docente ampi spazi per la personalizzazione e sperimentazione.

Disegno1

Navigatore. Una piccola conferma dal passato. Resta il NAVIGATORE, facile, intuitivo, immediato. Consente con grande rapidità di spostarsi all’interno delle sezioni del CORSO DI DISEGNO. Cambia il nome della prima sezione da INIZIO a AVVIO; avvio perché si tratta di una vera e propria partenza all’interno del corso di disegno tecnico. E rimangono pure i links di approfondimento precedentemente presenti sul blog.

Disegno2

Grafica a oggetti. Rinnovata la grafica, ora ad oggetti in modo da rendere semplicissima e immediata la navigazione, la ricerca delle schede operative, la scelta del compito da realizzare.

Disegno3

Schede grafiche specifiche. Ogni oggetto è corredato di schede esplicative, dati metrici, consegne previste e suggerite, consegne digitali per classi 2.0, link a video tutorial (dove presenti).

Disegno4Disegno5

Migliorando nella pratica, alunni e docenti troveranno esercizi sempre più complessi e meno descritti in modo da poter verificare l’effettivo livello di apprendimento fino ad arrivare a esercizi senza indicazioni esecutive, ma con semplici indicazioni numeriche necessarie per il suo svolgimento.

La nuova sezione è accessibile attraverso il comodo widget sulla parte destra dello schermo, oppure attraverso l’apposito menu posto nella barra in alto.

Disegno7

Disegno8Qui comodi sotto-menu consentono di navigare tra le sezioni del Disegno Tecnico e le altre aree specifiche per questo settore.

VIDEO TUTORIAL è l’area dove sono raccolte tutte le brevi animazioni esplicative dei disegni che ritrovate nelle specifiche aree come una icona a forma di videocamera.

PIRAMIDE QUADRATA ISO MOVIE

CARTAMODELLI è la sezione dove trovate i modelli da stampare e ritagliare dei principali solidi geometrici in modo da poterli costruire in classe oppure a casa e utilizzarli come basi per realizzare i propri disegni.

Cubo_modello

Insomma, un mondo tutto nuovo, un modo diverso, coinvolgente e moderno per iniziare un percorso nel complesso universo del disegno tecnico. In altre parole:

UN DISEGNO TUTTO NUOVO

Non mi resta che augurarvi una buona navigazione e un buon divertimento scoprendo quanto questa sezione sia cambiata e migliorata.

Sono graditi, come sempre, i feedback da parte vostra e i consigli operativi per rendere sempre migliori queste pagine.

Prof. BETTO

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